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Rette parallele tagliate da una trasversale scuola media





Goniometro possiamo facilmente verificare che sono, uguali TRA loro gli, angoli :, cioè gli, angoli alterni interni ;, cioè gli, angoli alterni esterni, sempre usando.
Nel testo si assume un sistema completo di assiomi per la geometria euclidea basato sull'impostazione di Birkhoff.
Esempio 1: due rette parallele tagliate da una trasversale formano una coppia di angoli coniugati interni, uno dei quali misura.
Nella lezione precedente ci siamo occupati degli, angoli formati da due rette parallele tagliate DA UNA trasversale.Euclide procede "per assurdo".Per risolvere questo problema è sufficiente ricordare che.Chiameremo questo secondo angolo che si legge angolo Beta.Quali sono le loro ampiezze?Quindi esso è: Ora sommando i due angoli avremo un angolo di 180: Come possiamo notare l'angolo di 180 risulta diviso in 6 parti uguali, ognuna di esse misurerà: 180 : 6 30 Ora noi sappiamo che il primo, angolo, quello indicato nel disegno.Ovvero che, sommando l' angolo Alfa con 72 e di nuovo con l' angolo Alfa otteniamo 180, quindi: Se allora a 180 togliamo 72 otteniamo il doppio dell'Angolo Alfa.Rette parallele tagliate da una trasversale (angoli corrispondenti).Teorema 2, se due rette r ed s formano con una trasversale t angoli corrispondenti uguali allora le rette r ed s sono parallele.Le coppie 1 - 7, 2 - 8 si chiamano, alterni esterni.Quindi possiamo affermare che DUE rette sono parallele se, tagliate DA UNA trasversale, formano con essa: angoli alterni interni o esterni uguali ; oppure angoli corrispondenti uguali ; oppure angoli coniugati interni o esterni supplementari.
Da questa osservazione e dall'uguaglianza di angoli opposti al vertice segue l'uguaglianza dei quattro angoli acuti che si formano (vedi figura seguente).
Allo stesso modo possiamo dire che due rette sono parallele se esse, tagliate da una trasversale, formano angoli coniugati supplementari.
Anche in questo caso noi sappiamo che DUE rette parallele tagliate DA UNA trasversale formano angoli coniugati interni supplementari.Disegniamo, dUE, rette parallele e chiamiamole a e b : Ora disegniamo un'altra retta, che chiamiamo r, e che interseca le rette a e b rispettivamente nei punti, a e, b : La retta r, incontrando le rette a e b forma 8 angoli che.Analogamente si intuisce che i quattro angoli ottusi della figura seguente sono tutti tra loro uguali.Chiameremo questo primo angolo che si legge angolo Alfa.Ora immaginiamo che questo sia il primo angolo : Esso può essere diviso in 5 parti uguali.Le coppie 1 - 8, 2 - 7 si chiamano coniugati esterni.Ora immaginiamo che questo sia il primo angolo.Le proprietà che abbiamo offerte di lavoro per giornalisti italiani all'estero appena visto si verificano solamente nel caso in cui due rette sono parallele.DUE taglie maglie sisley rette parallele tagliate DA UNA trasversale formano, angoli coniugati interni, supplementari.Così: Il secondo angolo è pari ad 1/5 del primo.




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